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QCM Auto Test sur les logarithmes (TS) 

 

Auto Test sur les logarithmes (TS)      
Ce test porte sur les nombres, le calcul, le logarithme Népérien, les équations, les inéquations, les intervalles solutions, le calcul intégral, les études des variations des fonctions.
Ne pas utiliser la partie graphique et programmable de votre machine. 
Utiliser votre machine uniquement pour le calcul numérique.
BON COURAGE.
Une fois la page chargée, travaillez hors ligne le test reste toujours actif et reconnectez vous pour l'auto correction.
Donnez-vous 1 H pour chercher par écrit le test, cliquez la case solution de votre travail (une seule bonne réponse est à cocher par question) et enfin validez pour avoir votre bilan automatiquement.

1) Résoudre dans R : ln(x) - 2ln(x-4) +ln(2) = 0

 

Il y a deux solutions.
Il y a une solution négative.
Les solutions ne sont pas entières.
Les solutions sont plus grande que 10.
Il n' y a qu'une solution.

2) Résoudre dans R : ln(x2 -1 ) +2ln(2) = ln(4x-1)
 
Il y a deux solutions.  
Il y a une solution plus petite que 1.
Il y a une solution plus petite que 2.
Il y a deux solutions positives.
Il y a deux solutions de signe opposé.

3) On considère la fonction f définie par :

La dérivée s'annule pour x= 1 et x= 3.
La fonction est une bijection de R sur R.
2 + ln(4) est un minimum relatif.
La fonction est croissante sur : .
Sur ]0;2] f est croissante.

4) On considère la fonction g définie par : g(x)= -x + 3 +ln(x)
l'aire de la portion du plan comprise entre la courbe, l'axe des abscisses et les droites d'équations respectives x= 1 et x= 4 vaut (en unité d'aire)

-1.5 +8ln(2)
1.5 + 8ln(2)
-0.5 +4ln(3)
-2 +10ln(2)
-2 + ln(256)

5) On considère la fonction h définie par :
 La dérivée s'annule deux fois.
La fonction est croissante sur R.
La fonction admet -1 comme minimum.
La fonction admet un maximum.
La fonction est croissante sur : .

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