Classe de quatrième mathématiques... 
Exercices et problèmes de niveau quatrième, opérations et priorité.

Rappels. 

Fiche cours.

Règle 1 : Lorsqu'il y a des parenthèses dans une expression, on commence par effectuer les calculs entre parenthèses, en commençant par celles qui sont le plus à l'intérieur.

Règle 2 : En l'absence de parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. 

Règle 3 : Quand il n'y a que des additions et des soustractions, on les effectue dans l'ordre ou elles se présentent. 

Règle 4 : Quand il n'y a que des multiplications et des divisions, on les effectue dans l'ordre ou elles se présentent.

Règle 5 : Le signe x n'est pas obligatoire quand son absence n'entraîne pas de confusion . Par exemple : 8 x a s'écrit 8a ; a x ( b + 8 ) s'écrit a ( b + 8 ). 

Règle 6 : La distributivité de la multiplication par rapport à l'addition c’est :

c ( a + b ) = c a + c b

Règle 7 : Quand on additionne deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs parties numériques et on garde le signe commun.

Règle 8 : Quand on additionne deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite partie numérique à la plus grande et on garde le signe de la plus grande partie numérique. 

Règle 9 : L’opposé de a c’est –a. Soustraire, c'est additionner l'opposé.  

Règle 10 : Présentation et calcul d’une somme de plusieurs entiers relatifs.

Exemple X= – 5 + 9 –10 – 7  +2 –9 – 4+10 ,
on groupe les termes de même signe avant de faire le calcul :
X= (– 5 –10 – 7 – 9 – 4 ) + (9 +2 + 10 ) = – 35 + 21 = –14

Aide pour Thomas.

prenom=Thomas
classe=4ème
enonce=Jean Possède une certaine somme d'argent.
Il en utilise 1/4 pour l'achat de vêtements, 1/10 pour l'achat d'un livre et 1/3 pour la réparation de sa mobylette. Il lui reste alors 21 ?. (à vérifier)
1°) Recopier et compléter 1/4 = .../60, 1/10= .../60, 1/3 = .../60
2°) Calculer 1/4+1/10+1/3
3°) Quelle fraction de la somme d'argent n'a-t-il pas dépensé?
4°) Quelle somme possédait-il au départ?
5°) Calculer le montant de chacune de ses dépenses.
Je souhaiterais avoir une aide pour la réponse à la 4ème question.

Aide proposée
Bonjour Thomas, voici un peu d'aide pour cet exercice.
d'abord vérifie l'énoncé "Il lui reste alors 21 ?. (à vérifier)", j'ai pris 21 euros...

1. Je pense que tu as trouvé 15/60   6/60   et 20/60

2. La somme donne 41/60

3. Il n'a donc pas utilisé les 19/60.

4. On sait que les 19/60 de son argent représente 21 €, multiplions par l'inverse de la fraction pour trouver la somme possédée au départ, l'inverse de 19/60 est 60/19
 soit 21x(60/19)=66.31 €

Je te laisse terminer l'exercice...

Au revoir nous avons été ravis de vous aider en mathématiques et notre équipe espère que vous ne négligerez pas cette matière fondamentale. Si ce service vous a plu, nous espérons vous aider à nouveau.

ABCDEFGH est un cube d'arête 6cm.
1) calculer AC; donner la valeur exacte. Détail les calculs
2) calculer AG; donner la valeur exacte puis approchée au mm. détail les calculs.
3) On considère la pyramide ABCGF. Calculer le volume de cette pyramide. détail les calculs.

voici ton aide

1. ABC est un triangle rectangle , utilisons le théorème de Pythagore on a:

AC²=AB² + BC²=6² +6² =36 +36 =72  donc AC= racine(72) =6racine(2)
2. Pour le dssin attention de bien placer ABCD qui se suivent et EFGH aussi se suivent E étant en face de A, F étant en face de B, G étant en face de C, H étant en face de D.

Le triangle ACG est rectangle en C donc d'après Pythagore on a AG² = AC² + CG² = 72 + 36 = 108
donc AG= racine(108)=6racine(3).

3. AB est perpendiculaire à la base BCGF, c'est donc la hauteur de la pyramide.
Le volume de cette pyramide ABCGF est donc V=( Aire de la base) x( hauteur)/3

or l'aire de la base est de 6²=36 donc V= (36)x(6)/3 =36x2=72 cm³

Page 2     Vos réponses :