Problème de géométrie dans l’espace. (1° S )       

Soit la pyramide régulière de sommet S et de base rectangulaire ABCD. L'unité est le cm. On a  BC = AD = 4  et SA=SB=SC=SD=AB=CD= 8. On appelle M et P les milieux respectifs de [SA] et [SC] et N le point de [SD]  vérifiant DN =2.
Nous allons nous intéresser à la section du tétraèdre SABC par le plan (P) défini par (MNP).

1. Faire une figure en perspective.
2. On appelle :     E l’intersection de (MN) et (AD)

 F l’intersection de (NP) et (DC)

G l’intersection de (BC) et (EF).   

T l'intersection de  (AB) et (EF).

3. Dans le plan (SAD), construire en vraie grandeur le triangle SAD et le point E. Calculer DE.
4. Dans le plan (SDC), construire en vraie grandeur le triangle SDC et le point F. Calculer DF.
5. En déduire AT et CG.
6. Soit Q le point d’intersection du plan ( P ) et de (SB). Donner une construction de Q.

La section du tétraèdre est donc le quadrilatère (MNPQ),

Proposer une réponse .

Votre solution pour CG (5°), réponse en cm, ne pas écrire l' unité. 

Votre réponse :

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