Préparation à l'épreuve pratique de mathématiques en TS n°8, préparation bac.

TEST de mathématiques, par internet. Préparation à l'épreuve pratique de mathématiques en TS.

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Préparation à l'épreuve pratique de mathématiques en TS, sujet 027 épreuve pratique de 2007.: Préparation à l'épreuve pratique de mathématiques en 1°S, aide avec géoplan (1).

Eléments de solutions.

a) première approche :

2a+2x= 15 donc a+x=7.5 et x= 7.5-a

a²+b² =x²

b²=x²-a² =(7.5-a)²-a² = 56.25 -15a

d'où b= rac(56.25-15a) avec variant de 0 à 3.75.

L'aire maximale est lorsque le triangle est équilatéral de côté 5, une approximation de son aire est 10.825.

b) deuxième approche :

Ou avec les hypothèses de la 2° question.

BC=x et AC=y, appliquons le Th de Pythagore au triangle AHC.

AH²= y² -(x/2)² or x + 2y = 15 donc y= (15-x)/2

Soit AH²= ((15-x)/2)² -x²/4 = (225-30x)/4

Aire du triangle ABC est donc (BCxAH)/2 soit A(x)= (xrac(225-30x))/4