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Partage d'un triangle.

Dans le plan on définit un triangle ABC avec AB=5 BC=6 et AC=7. Construire un tel triangle.
On appelle H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
On se propose de chercher à montrer avec un logiciel de géométrie dynamique qu'il existe une droite et une seule perpendiculaire au côté [BC], en un point M, qui partage le triangle ABC en deux polygones de même aire. Soit N point d'intersection de [AC] avec la perpendiculaire à (BC) en M.
1. Calculer une approximation avec le logiciel, de l’aire du triangle ABC.
2. Calculer une approximation avec le logiciel, de la longueur AH.
3. Calculer une approximation avec le logiciel, de l’aire du triangle CMN lorsque CM=2.58
4. Calculer une approximation avec le logiciel, de l’aire du polygone ABMN lorsque CM=3.56
5. Calculer une approximation avec le logiciel, de CM, position de M qui répond à la question c'est à dire, dans ce cas la perpendiculaire issue de M au côté [BC], partage le triangle ABC en deux polygones de même aire.

 

 

 Question 1.  L'approximation la plus proche de l'aire du triangle (ABC) est :
 

14.542	14.697	14.824	14.92	15.1

Question 2. L'approximation la plus proche de la distance AH est :

4.582	4.642	4.899	5.012	5.20

Question 3. L'approximation la plus proche de l’aire du triangle (CMN) lorsque CM=2.58 est :

2.84	2.96	3.10	3.15	3.26

Question 4. L'approximation la plus proche de l’aire du polygone (ABMN) lorsque CM=3.56 est :

8.489	8.562	8.68	8.78	8.92

 
Question 5. L'approximation la plus proche de CM, position de M qui répond à la question c'est à dire, dans ce cas la perpendiculaire issue de M au côté [BC], partage le triangle ABC en deux polygones de même aire.

 

3.478	3.572	3.702	3.876	3.992

Validation de l'examinateur. Avant de valider n'oublier pas de montrer votre travail sur le logiciel, au professeur. (5 points)
 

TB(5)	Bien(4)	AB(3)	Moyen (2)	Médiocre(1)

Note mise par le professeur avant la validation par l'élève.

Attention seul le premier envoi est pris en compte.