LA PISCINE

Une nageuse part d'un sommet A d'une piscine carrée ABCD (de côté 20 m). Elle rejoint d'abord en E le côté BC puis en F le côté AD et enfin elle arrive en O centre de la piscine. Le but est de trouver la distance minimale que l'on peut parcourir. Il est préféré une démarche uniquement géométrique, qu'une démarche analytique.

Quelle est la distance minimale possible en m ? (au centimètre près par défaut...)

Solution 1.

par marcelle

J'aimerais proposer une solution au dernier challenger \"la piscine\".
Trouvons la distance minimale :
La nageuse doit aller du point à au point sur le côté [BC] tel que B=E, puis partir du point B pour le point F SUR LE CÔTÉ[AD] tel que F=A, et enfin suivre la diagonale [AC] jusqu'à son milieu qui est le point O.
ainsi la distance minimale sera :
AE+EF+FO=AB+BA+AO
=2AB+racine carré de (2ABcarré):2
=2x20+rac(800):2
=40+10rac(2)
~40+14,2
~54,2
d'où la distance minimale est 54,2mètre

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